スタッフ

今野 一宏 (Kazuhiro KONNO)

Email konno(@math.sci.osaka-u.ac.jp をつけてください)
研究分野
Research
複素代数幾何学
Complex algebraic geometry
キーワード
Keywords
代数曲面、代数曲線束、特異点
Algebraic surface, pencil of algebraic curves, singularity
居室
Office
理学部 B448(豊中キャンパス)
Science building B-448 (Toyonaka campus)
URL http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~konno/

代数幾何学とは、中学・高校で習う放物線や楕円といった代数方程式で与えられる図形(多様体)を研究する数学の一分野です。一般には多変数 のしかも連立の代数方程式で与えられる図形の幾何学的性質を、主に代数を用いて調べますので、日本では「代数学」に分類されています。高等学校では、座標平面に描かれた円や放物線、あるいは3次関数のグラフ等に対する様々な問題を、連立代数方程式に帰着させて解いたはずです。こういうやり方は、歴史的な事情から「解析幾何」と呼ばれていますが、本当は「代数幾何」なのです。しかし、連立代数方程式が簡単かと言うと、そうではありません。例えば、連立一次方程式の解法は線形代数の講義を通して大学初年に習いますが、これが連立2次方程式となると急に難しくなって、いまだに一般的な解法が見つかっていません。 実際、大切な図形の多くが自然な連立2次方程式の解として現れますので、事情はかなり複雑なのです。放物線などとは違って、一般には紙や黒板にうまく描けないような図形が研究対象です。従って、それがちゃんと「見える」ようになるためには、それなりの「修行」が必要になるのは言うまでもありません。例えば、私が好きな代数曲面は4次元の対象なので、私たちの3次元空間内には残念ながら描けません。華麗な姿をひと目見たいと思ったら、是非、代数幾何学を勉強して下さい。