| e-kuno(@math.sci.osaka-u.ac.jp をつけてください) | |
| 研究分野 Research |
位相幾何学 Topology |
| キーワード Keywords |
曲面の写像類群、向き付け不可能曲面、幾何学的群論 Mapping class groups, non-orientable surfaces, geometric group theory |
| URL | http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~e-kuno/ |
私は，曲面や3次元ハンドル体の写像類群について研究しています．現在は，特に幾何学的群論の観点から写像類群を調べることに興味を持っています．幾何学的群論は比較的新しい分野であり，今後大きく発展することが期待されています．幾何学的群論において，最も重要な問題の一つとして「有限生成群の擬等長分類問題」があります．2つの有限生成群が擬等長的であるとは，大まかに，それらの語距離が線形関数の差を許して等しくなるということです．幾何学的群論の面白い点は，等長ではなく，擬等長という粗い尺度で測ることにより，無限群の性質が次々に明らかになっていくところです．現在，写像類群と擬等長的になる群はほとんど見つかっておりません．そこで私が疑問に思っていることは，「どの群が写像類群と擬等長的になるのか？」という問題です．この大きなテーマを軸に，写像類群について解明し，理解を深めていきたいと思っています．
