スタッフ

宇野 勝博 (Katsuhiro UNO)

Email uno(@celas.osaka-u.ac.jp をつけてください)
研究分野
Research
代数構造の表現論
Representation theory of algebraic structures
キーワード
Keywords
有限群、多元環、表現論
Finite groups, algebras, representation theory
URL http://researchmap.jp/katsdeuno

有限群と呼ばれる代数構造をはじめ、種々の代数構造の表現について研究しています。「表現論」というと「数学なんですか?」という声が聞こえてきそうですが、例えば「動作」「動き」を考えてみましょう。その動きを見ることができれば、それがどのようなものか分かりますが、その動きを記録したり、他者に伝えるとなるとそう簡単ではありません。しかし、単純な一本道(直線)の上の動きは、どこかに基準点(原点)を決めて、そこから道に沿って片方にプラス、他方にマイナスの数字が等間隔に書かれている(目盛りがある)と思えば、「2の点から5の点まで+3動いた」というように記録できます。基準などをうまく定めて動きが「数」で表現されたのです。群などの代数構造は、動きや操作を抽象的に捉えたものです。これがどのように表現されるのか、その可能性を探ることと、代数構造を分析することは、表裏一体であり、「構造の分析」と「表現の分析」を行うことで理解がより深まります。また、表現に用いる「数」として、実数を使うのか、コンピュータのように0と1だけを使うのか、など様々なアプローチが可能です。これまでも、また、これからも、「構造」と「表現」という魅力的な関係の探求が研究テーマです。