スタッフ

宇野 勝博 (Katsuhiro UNO)

Email uno(@celas.osaka-u.ac.jp をつけてください)
研究分野
Research
代数構造の表現論
Representation theory of algebraic structures
キーワード
Keywords
有限群、多元環、表現論
Finite groups, algebras, representation theory
居室
Office
全学教育推進機構 総合棟 II 514(豊中キャンパス)
Center for Education in Liberal Arts and Sciences Building II -514 (Toyonaka campus)
URL http://researchmap.jp/katsdeuno

有限群と呼ばれる代数構造をはじめ、種々の代数構造の表現について研究しています。「表現論」というと「数学なんですか?」という声が聞こえてきそうですが、例えば「動作」「動き」を考えてみましょう。その動きを見ることができれば、それがどのようなものか分かりますが、その動きを記録したり、他者に伝えるとなるとそう簡単ではありません。しかし、単純な一本道(直線)の上の動きは、どこかに基準点(原点)を決めて、そこから道に沿って片方にプラス、他方にマイナスの数字が等間隔に書かれている(目盛りがある)と思えば、「2の点から5の点まで+3動いた」というように記録できます。基準などをうまく定めて動きが「数」で表現されたのです。群などの代数構造は、動きや操作を抽象的に捉えたものです。これがどのように表現されるのか、その可能性を探ることと、代数構造を分析することは、表裏一体であり、「構造の分析」と「表現の分析」を行うことで理解がより深まります。また、表現に用いる「数」として、実数を使うのか、コンピュータのように0と1だけを使うのか、など様々なアプローチが可能です。これまでも、また、これからも、「構造」と「表現」という魅力的な関係の探求が研究テーマです。