スタッフ

安田 健彦 (Takehiko YASUDA)

Email takehikoyasuda(@math.sci.osaka-u.ac.jp をつけてください)
研究分野
Research
代数幾何学、特異点論
Algebraic geometry, singularity theory
キーワード
Keywords
モチーフ積分、フロベニウス写像、特異点、爆発
Motivic integration, Frobenius map, singularity, blowup
居室
Office
理学部 B538(豊中キャンパス)
Science building B-538 (Toyonaka campus)
URL http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~takehikoyasuda/jp/index.html

私の主な研究対象は代数多様体の特異点です。代数多様体とは代数方程式の解集合の成す図形のことですが、図形の尖ったり、自分自身で交わっていたりする点が特異点です。特異点は図形の解析を難しくしますが、多くの場面で現れるために特異点自体を理解することが重要です。また、それ自体が豊かな数学を含んでいる興味深い研究対象です。
もう少し具体的には、特異点解消、特異点の双有理幾何的性質、マッカイ対応などに興味があります。これらは古典的な研究分野ですが、少し視点や問題設定を変えると新しい現象を発見できることが(たまにですが)あります。このような発見こそが、私にとって数学研究の一番の醍醐味です。モチーフ積分、フロベニウス写像、モジュライ論的爆発、非可換環などの様々な道具を用いて、ときには自分で道具を作って研究をしています。
最近は正標数(1をいくつか足し合わせると0になる世界)における、特異点のミステリアスな振る舞いに魅了されています。