大阪大学整数論&保型形式セミナー


日時 : 2017年6月9日(金)16:30-17:30
場所 : 大阪大学理学部南ブロックD棟505号室
講演者 : 石川勲(理化学研究所AIP)
講演題名: On the construction of twisted triple product p-adic L-functions
要旨 : 捻じれ3重積L関数とは GL_2/F \times GL_2/Q 上定義される保型表現から定まるL関数である。ここでF/Qは(実)二次拡大とする. 市野氏によってこのL関数の中心値を大域的な周期積分と局所的な周期積分の積の比で表す公式が知られている。今回、F/Qが実二次拡大の時に、この捻じれ3重積L関数の中心値を保型形式の肥田変形に沿って補間する多変数のp進L関数を構成した。このp進L関数の補間公式の証明には局所的な周期積分を明示的に計算することが重要であるが、直接計算は一般には難しく、その計算を簡単にする公式を証明した. 現状においてはGL_2/Q側の局所表現が超尖点表現にならないという条件下で計算が完了している. そのようなことも含め構成の概略や現状の課題などを紹介したい。