The Painleve Equations and Monodromy Problems

Summer school at Isaac Newton Institute,

Cambridge, UK

4-29 September 2006

2006年9月
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はじめに

このサマープログラムは、英国を中心として Painleve 方程式関係の研究者が交流するサマー・スクールです。研究会は、若い人向けの勉強会といわゆるシンポジウムの2つが用意されております。 また、臨時にセミナーを開くことも考えています。

主な研究会

両研究会の Draft プログラム Web 版プログラム An Introduction Recent Developments

第1週、第4週は特に予定を考えていません。第1週は研究会

Noncommutative Geometry and Physics:
Fundamental Structure of Space and Time
が予定されています。これは長期プログラム
Noncommutative Geometry
Organisers: A Connes (IHES), S Majid, (Queen Mary), A Schwarz (UC Davis)
の一貫として行われる、大きな研究会です。

第4週には、さまざまなセミナーを臨機応変に開きたいと思います。


研究会の概要

PAINLEVE EQUATIONS AND MONODROMY PROBLEMS: AN INTRODUCTION

第2週、9月11日から15日まで開かれる、教育目的の研究会です。

09:00-10:00 10:00-11:00 11:30-12:30 14:00-15:00 15:30-16:30 16:30-17:30
11日(月) K. Okamoto H. Umemura K. Okamoto N. Joshi F. Niihoff
12日(火) K. Okamoto H. Umemura Talks K. Okamoto N. Joshi F. Niihoff
13日(水) T. Fokas H. Umemura Talks II Y. Ohyama Discuss
14日(木) T. Fokas H. Umemura Talks III J. Keating M. Mazzocco P. Boalch
15日(金) Y. Ohyama J. Keating Talks IV M. Mazzocco P. Boalch

Theme of Conference:
This workshop will give an introduction to Painleve equations and monodromy problems suitable for postgraduate students and postdoctoral researchers. Topics to be covered include:

Speaker:Philip Boalch (ENS Paris)
Title:"Algebraic solutions of the Painleve equations" (2 lectures)
 
Speaker:Thanasis Fokas (Cambridge)
Title:TBA (on asymptotic analysis of the Painleve equations) (2 lectures)
 
Speaker:Nalini Joshi (Sydney)
Title:"Asymptotics of Painleve equations" (2 lectures)
 
Speaker:Jon Keating (Bristol)
Title:"Random matrices and Painleve equations" (2 lectures)
 
Speaker:Marta Mazzocco (Manchester)
Title:"Hamiltonian structure of the Painleve equations" (2 lectures)
 
Speaker:Frank Nijhoff (Leeds)
Title:"Discrete Painleve equations" (2 lectures)
 
Speaker:Kazuo Okamoto (Tokyo)
Title:"Introduction to the Painleve equations" (4 lectures)
 
Speaker:Hiroshi Umemura (Nagoya)
Title:"Differential Galois theory and the Painleve equations" (4 lectures)
 
Speaker:Yousuke Ohyama (Osaka)
Title:"Classical solutions on the Painleve equations: from PII to PV" (2 lectures)
 

PAINLEVE EQUATIONS AND MONODROMY PROBLEMS: RECENT DEVELOPMENTS

in association with the Newton Institute programme entitled "The Painleve Equations and Monodromy Problems" (4-29 SEPTEMBER 2006) and is an activity of the Marie Curie FP6 RTN ENIGMA (European Network In Geometry, Mathematical Physics and Applications)

第2週、9月18日から22日まで開かれる、研究集会です。

Organisers: Philip Boalch (ENS Paris), Peter Clarkson (Kent), Lionel Mason (Oxford), Yousuke Ohyama (Osaka)

Theme of Conference: This workshop will give a survey of recent developments in Painleve equations and monodromy problems. Topics to be covered include:

Geometry and Painleve equations;
Riemann-Hilbert problems and isomonodromic deformation equations; Painleve hierarchies;
Integrability for discrete equations;
Discrete Painleve equations and applications to orthogonal polynomials;
Painleve equations and random matrix models.

Invited Speakers

Speaker:Alexander Bobenko (Berlin)
Title:"Linear and nonlinear theories of discrete analytic functions. Integrable structure and isomonodromic Green's function"
 
Speaker:Benjamin Doyon (Oxford)
Title: "Solving Painleve connection problems using 2-dimensional integrable quantum field theory"
 
Speaker:Rod Halburd (Loughborough)
Title: "Diophantine Integrability"
 
Speaker:John Harnad (Montreal)
Title: "Isomonodromic deformation equations, R-matrix theory and duality"
 
Speaker:Katsunori Iwasaki (Kyushu)
Title: "The sixth Painleve equation: moduli spaces, singularities, and dynamical systems"
 
Speaker:Dimitri Korotkin (Concordia)
Title: "Bergman tau-function and determinants of Laplacians in flat conical metrics over Riemann surfaces"
 
Speaker:Arno Kuijlaars (Leuven)
Title: "Universality of Painleve functions in random matrix models"
 
Speaker:Ilpo Laine (Joensuu)
Title: "Value distribution of solutions of Painleve differential equations"
 
Speaker:Masatoshi Noumi (Kobe)
Title: "Painleve systems arising from integrable hierarchies"
 
Speaker:Jean-Pierre Ramis (Toulouse)
Title: TBA
 
Speaker:Shun Shimomura (Keio)
Title: "A family of solutions of a degenerate Garnier system near a singularity"
 
Speaker:Sasha Veselov (Loughborough)
Title: "Monodromy-free Schrodinger equations and Painleve transcendents"
 
Speaker:Walter Van Assche (Leuven)
Title: "Discrete Painleve equations for recurrence coefficients of orthogonal polynomials"
 
Speaker:Pierre van Moerbeke (Louvain)
Title: TBA
 

参加申し込み

参加申し込みは締め切りましたが、今からでも参加されたい方は私(大山)に連絡を取ってください。 まだ参加できます。お待ちしております。

現在の日本人参加予定者

筧 三郎(立教・理)
竹縄 知之 (東京海洋大)
下村 俊 (慶應・理)
岡本 和夫(東大・数理)
坂井 秀隆(東大・数理)
村田 実貴生(東大・数理)
菊地 哲也 (東大・数理)
名古屋 創 (東大・数理)
鈴木 正樹(東大・数理)
笹野 祐輔(東大・数理)
奥山 裕介(金沢大・理/ヘルシンキ)
梅村 浩(名大・理)
竹井 義次(京大・数理研)
小池 達也(京大・理) 
真野 智行(京大・理)
大山 陽介(阪大・情報)
金子 和雄(阪大・情報)
松田 一秀 (阪大・情報)
奥村 昌司 (阪大・理)
野海 正俊 (神戸大・理)
津田 照久 (神戸大・理)
鈴木 貴雄 (神戸大・理)
田原 伸彦(神戸大・理)
岩崎 克則(九大・理)
佐々木 良勝(九大・理)
村田 嘉弘(長崎大・経済)
木村 弘信(熊本大・理)
泉 英明(千葉工業大学)
足助 太郎 (東大・数理)
Guzzetti, D(京大・数理研)
Filipuk, G(熊本大・理)
多くの皆さんのご支援もあって、ポスドクを中心に大勢が参加できることに なりました。日本学術振興会、関係大学 COE のご援助に感謝いたします。
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Scientific Programmes at Newton

Square Paul-Painlevé の写真


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