昨年度の入試問題（数学）は過去の入試問題のページを参照。
院試について細かいことはここで書けませんが、簡単な注意を。過去の入試問題を見ればわかるように、基本的な数学の問題を
問うことになっており、理工系大学卒業見込みの学生であれば解けると判断しています。
あまり公開されることが少ない、口頭試問の例も載せてあります。夏でもあり、口頭試問に必ずしもスーツを来てこなければ
いけないというものではありません。人前に出ておかしくない、見苦しくない服装であればよいと
思います（私個人はTシャツ、ジーンズでも気にしません）。
多くの受験生が、口頭試問は緊張するようです（私自身も20年以上前に緊張しました）。口頭試問の
目的は数学の基本的な質問にどう応答するかを見ることですので、筆記試験同様、楽な気持ちに
なることが大切です。いくつか事務的な質問もします。これについては合否に全く関係ありませんので
正直に答えてください。誤解があるようですが、数学的な質問以外は合否に影響しません。
その中で、私は主にパンルヴェ方程式と呼ばれる方程式を研究しています。パンルヴェ方程式は、学部の数学で習った人も多い、超幾何微分方程式やベッセル方程式などをもう少し広げた非線型の微分方程式です。今から100年ほど前に発見された方程式ですが、その性質が詳しく研究されるようになったのは、この30年ほどです。特にこの10年ほどの研究はめざましいものがあります。パンルヴェ方程式も、日本が世界をリードしてきた分野の一つです。
もともと「良い性質を持った」微分方程式の分類ではじまったパンルヴェ方程式の研究ですが、今日では代数幾何学や表現論など、さまざまな道具が必要となり、いろいろな数学と関係があります。また、数理物理、確率論、微分幾何学、整数論などさまざまな方向に応用されつつあります。全部を学ぶことは大変難しいですが、逆に自分の得意とするものがあれば、そこからパンルヴェ方程式の研究に入っていくことができます。パンルヴェ方程式という山は大きくて入り組んでいますが、登り口はたくさんあるのです。
今、私は「モノドロミ可解なパンルヴェ函数」という、従来なかった全く新しい方向の研究を始めています。まだ何が出るかわかりませんし、苦しむことも多い毎日ですが、まだ誰も手をつけてない新しい野原を自分で切り開いていく楽しみがあります。
私を指導教官にしたいと思っている人は、大学で次のようなことを必ず勉強しておいて下さい。
また、知っておくと望ましいことは
専攻案内に掲載した自己紹介に、私と私の学生についてもう少し詳しく書いてありますので、そちらも見てください。