Kitaev, A. V.

特別講義「Painleve 方程式の漸近解析」

Painleve 方程式の漸近解析・代数解などの研究をリードしている一人 Alexander V. Kitaev 氏 (Steklov 研究所、サンクトペテルブルグ)が、 7月半ばから8月半ばまで日本（東大、阪大、京大）に滞在されました。

7月23日から8月2日まで大阪大学理学部数学教室に滞在され、次のような特別講義を行います。

7月26日（火）～29日（金）毎日 13:30-（予定）
特別講義
Isomonodromy deformations and asymptotics of the Painleve equations
大阪大学理学部 B棟 B501(28日以外)、E201(28日)

特別講義の時間については、参加者と相談しつつ進めたいと思いますが、毎日午後に行う予定です。内容は、WKB 法を用いた Painleve 方程式の漸近解析が中心になります。

講義内容

Kitaev さんが講演されたのは、主に以下の論文の解説です：

Kitaev, A. V.
The justification of asymptotic formulas that can be obtained by the method of isomonodromic deformations.
Zap. Nauchn. Sem. Leningrad. Otdel. Mat. Inst. Steklov. (LOMI) 179 (1989), translation in J. Soviet Math. 57 (1991), no. 3, 3131--3135

Andreev, F. V.; Kitaev, A. V.
Connection formulae for asymptotics of the fifth Painleve transcendent on the real axis.
Nonlinearity 13 (2000), no. 5, 1801--1840.

Kitaev, A. V.
The isomonodromy technique and the elliptic asymptotics of the first Painleve transcendent.
Algebra i Analiz 5 (1993), no. 3, 179--211; translation in St. Petersburg Math. J. 5 (1994), no. 3, 577--605

宿泊について

大阪大学の周辺にはホテルは少ないので、千里方面か豊中に泊まることになります。
もちろん梅田まで行けば選択の自由が広がります。以下について、私自身は宿泊経験がないので責任は取れませんが、付き添っていった時の感覚です。

・職員会館

待兼山会館　大阪大学豊中キャンパス内
シングル1000円と安いのですが、当然ながら予約は難しいです（阪大関係者を通すこと）。

・ハイランク

千里阪急ホテル　千里中央駅（大阪モノレール／北大阪急行）シングル13000円より
千里中央のシティホテルです。近場では最良かつ高いです。

・ミドルレンジ

ホテル阪急エキスポパーク　大阪モノレール「万博記念公園前」駅前　シングル6500円より
少し遠くなりますが、モノレール一本。値段も時期によってはリーズナブル。
ホテルマーレ南千里　阪急千里線南千里駅前　シングル 7,700円より
千里線、地下鉄御堂筋線・北大阪急行沿線にも多くのホテルあり
大阪エアポートホテル　大阪（伊丹）空港内　シングル8500円より
伊丹空港や宝ヶ池方面もあります。

・そのほか

ホテルアイボリー　豊中駅（阪急宝塚線）より徒歩２分　シングル6500円より
豊中駅前ならここ。阪大まで歩けます。
ホテルエアポートふじ　蛍池駅（大阪モノレール／阪急宝塚線）または、大阪空港より徒歩10分　シングル6800円より
ビジネスホテルやさか　阪急石橋駅・東出口より徒歩２分　シングル6000円より
ホテルつじ井　蛍池駅（大阪モノレール／阪急宝塚線）より徒歩１分　シングルルーム5300円より
ビジネスホテル石橋　阪急宝塚線石橋駅より徒歩3分　シングル5300円より
ホテルゆたか　蛍池駅（大阪モノレール／阪急宝塚線）

なお、A. V. Kitaev 氏は

2005年函数方程式論サマーセミナー

にも参加され、「第6Painleve方程式の代数解」の講演をお願いしています。

戻る

References

以下にあげる論文は、Kitaev さんの論文の中から、（大山が選んで）Painleve 方程式の漸近解析を扱った物を並べたもので、講義ではこれらの内容のいくつかを話されると思いますが特に関連があるとは限りません

N. Joshi, A. V. Kitaev
The Dirichlet Boundary Value Problem for Real Solutions of the first Painlev\'e Equation on Segments on Non-Positive Semi-Axis

Kitaev, A. V.; Vartanian, A. H.
Connection formulae for asymptotics of solutions of the degenerate third Painleve equation. I.
Inverse Problems 20 (2004), no. 4, 1165--1206.

Joshi, N.; Kitaev, A. V.
On Boutroux's tritronquee solutions of the first Painleve equation.
Stud. Appl. Math. 107 (2001), no. 3, 253--291.

Andreev, F. V.; Kitaev, A. V.
Connection formulae for asymptotics of the fifth Painleve transcendent on the real axis.
Nonlinearity 13 (2000), no. 5, 1801--1840.

Bobenko, Alexander I.; Kitaev, Alexander V.
On asymptotic cones of surfaces with constant curvature and the third Painleve equation.
Manuscripta Math. 97 (1998), no. 4, 489--516.

Andreev, F. V.; Kitaev, A. V.
On connection formulas for the asymptotics of some special solutions of the fifth Painleve equation. (Russian)
J. Math. Sci. (New York) 99 (2000), no. 1, 808--815

Andreev, F. V.; Kitaev, A. V.
Exponentially small corrections to divergent asymptotic expansions of solutions of the fifth Painleve equation.
Math. Res. Lett. 4 (1997), no. 5, 741--759.

F.V.Andreev and A.V.Kitaev
Connection formulas for the asymptotics ofthe fifth Painleve transcendent on the real axis. II
preprint

F. V. Andreev and A. V. Kitaev
Connection Formulas for Asymptotics of the Fifth PainleveTranscendent on the Real Axis I
preprint

Kitaev, A. V.
Elliptic asymptotics of the first and second Painleve transcendents. (Russian)
Russian Math. Surveys 49 (1994), no. 1, 81--150

Kitaev, A. V.
The isomonodromy technique and the elliptic asymptotics of the first Painleve transcendent. (Russian)
Algebra i Analiz 5 (1993), no. 3, 179--211; translation in St. Petersburg Math. J. 5 (1994), no. 3, 577--605

Kapaev, A. A.; Kitaev, A. V.
Connection formulae for the first Painleve transcendent in the complex domain.
Lett. Math. Phys. 27 (1993), no. 4, 243--252.

Kitaev, A. V.
Turning points of linear systems and double asymptotics of the Painleve transcendents.
Painleve transcendents (Sainte-Adele, PQ, 1990), 81--96, NATO Adv. Sci. Inst. Ser. B Phys., 278, Plenum, New York, 1992.

Kitaev, A. V. Turning points of linear systems, and double asymptotics of Painleve transcendents. (Russian) Zap. Nauchn. Sem. Leningrad. Otdel. Mat. Inst. Steklov. (LOMI) 187 (1991), Differentsialnaya Geom. Gruppy Li i Mekh. 12, 53--74, 172, 174--175; translation in J. Math. Sci. 73 (1995), no. 4, 446--459 (Reviewer: Andre\u\i Bolibrukh) 34A20 (33E30 34E20)

Kitaev, A. V.
Asymptotic description of solutions of the fourth Painleve equation on analogues of Stokes's rays. (Russian)
Zap. Nauchn. Sem. Leningrad. Otdel. Mat. Inst. Steklov. (LOMI) 169 (1988), Voprosy Kvant. Teor. Polya i Statist. Fiz. 8, 84--90, 187; translation in J. Soviet Math. 54 (1991), no. 3, 916--920

Kitaev, A. V.
The method of isomonodromic deformations and the asymptotics of the solutions of the "complete" third Painleve equation. (Russian)
Mat. Sb. (N.S.) 134(176) (1987), no. 3, 421--444, 448; translation in Math. USSR-Sb. 62 (1989), no. 2, 421--444

Kitaev, A. V.
The method of isomonodromic deformations for the "degenerate" third Painleve equation. (Russian) Zap. Nauchn. Sem. Leningrad. Otdel. Mat. Inst. Steklov. (LOMI) 161 (1987), Vopr. Kvant. Teor. Polya i Statist. Fiz. 7, 45--53, 175--176, 179; translation in J. Soviet Math. 46 (1989), no. 5, 2077--2083

Bordag, L. A.; Kapaev, A. A.; Kitaev, A. V.
{\cyr Asimptoticheskoe opisanie veshchestvennykh resheni\u\i vtorogo uravneniya Penleve pri} $\nu=±\frac12$. (Russian) [Asymptotic description of the real solutions of the second Painleve equation for $\nu=±{1\over 2}$] With an English summary. {\cyr Soobshcheniya Ob\cdprime edinennogo Instituta Yadernykh Issledovani\u\i. Dubna} [Communications of the Joint Institute for Nuclear Research. Dubna], R5-86-679. Joint Inst. Nuclear Res., Dubna, 1986. 17 pp.

Kitaev, A. V.
Self-similar solutions of a modified nonlinear Schrodinger equation. (Russian)
Teoret. Mat. Fiz. 64 (1985), no. 3, 347--369.

戻る