微分方程式セミナー


2017/4/21(Fri)

16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)

津田和幸

大阪大学基礎工学研究科

全空間上の圧縮性Navier-Stokes方程式の時間周期問題について

全空間上の圧縮性Navier-Stokes方程式の時間周期問題について考察する. Ma-Ukai-Yang (2010)によって, 空間次元が5次元以上の場合に, 小さな時間周期外力に対する時間周期解の存在とその安定性が示された. 従って次元を下げて時間周期問題を解くことが課題であった. Kagei-T(2013)により, 次元を下げて空間次元3次元以上において, 周期外力にある種の空間対称性を課した下で時間周期解の存在と安定性が示された. Yang-Jim(2015)も外力に同じ空間対称性を課したもとで, 3次元の場合に時間周期解の存在を得ている.本講演では空間次元3次元以上において, 周期外力に空間対称性を課さない一般の場合に時間周期解の存在と漸近安定性が得られたことを報告する.