談話会


2017/5/8(Mon)

16:30--17:30 数学教室 大セミナー室 (E404)

太田 慎一

大阪大学 理学研究科

Spectral gap and rigidity under positive Ricci curvature

リーマン多様体とその上の測度の組に対し、重みつきリッチ曲率というリッチ曲率の変形が定義される。重みつきリッチ曲率は実パラメータを含み、パラメータの値によって空間の異なる性質を反映していると考えられる。本講演では特に重みつきリッチ曲率が正定数以上である状況に着目し、第1固有値の下からの評価(スペクトル・ギャップ)と、等号が成立する場合の空間の構造(一種の剛性)を考察する。