整数論保型形式セミナー


2017/5/26(Fri)

16:30--17:30 数学教室 新セミナー室(D505)

松本雄也

名古屋大学

Degeneration of K3 surfaces and automorphisms

局所体上のK3曲面が,微分形式の空間に 1 の原始 m 乗根倍(m ≠ 1,2,3,4,6)で作用する自己同型を有するならば,潜在的に良い還元をもつ, という結果を紹介する(ただし潜在的半安定還元をもつという予想+αを仮定している). これを示すうえで鍵となるのが,局所体上の代数多様体の自己同型射(より一般に代数的対応)の, l 進コホモロジーの weight filtration への graded quotient gr_n への作用が, n = 0,1 では有理的(固有多項式が有理数係数)になる,という定理であり, 今回のセミナーではこの点に重点をおいてお話ししたい.