談話会


2017/5/22(Mon)

16:30--17:30 E404

安井 弘一

大阪大学大学院情報科学研究科情報基礎数学専攻

4次元多様体の微分構造とコルク

位相多様体の上の微分構造の分類はトポロジーにおける基本的な問題の一つである。 しかし4次元は微分構造に関して非常に特殊な次元であり、そのためその上の全ての微分構造が 構成されているような4次元位相多様体ですら未だに一つもない。 一方、任意の単連結閉4次元多様体に対し、そのエキゾチック微分構造は必ず可縮な部分多様体を 対合写像で貼り直すことによって得られることが知られている。従って、コルクと呼ばれる このような可縮部分多様体と対合写像の組によって全ての微分構造が統制されていると言える。 本講演ではコルクに関する研究や微分構造等への応用について最近の動向を紹介したい。