代数幾何学セミナー


2017/7/3(Mon)

10:30--12:00 数学教室 新セミナー室(D505)

澤田宰一

福島高専

Globally F-regular F-sandwiches of degree p of a projective space

タイトル:Globally F-regular F-sandwiches of degree p of a projective space アブストラクト:Xを正標数の代数的閉体上定義された代数多様体とする. X上のフロベニウ ス射がF:X→Y→XとYを経由するときYをXのフロベニウス・サンドイッチという. 与えられたX に対してどのようなYが現れるか, というのは自然な問いではあるが, 正標数特有の病的な 現象もあり一般的な取り扱いは難しい. そこで, まずは, フロベニウス分裂の手法の観点か ら比較的性質の良いものに対象を絞り, 次の問題を考える: (問題)大域的F正則な代数多様体のフロベニウス・サンドイッチで大域的F正則なものとし てどのようなものが現れるか? 本講演では一番単純な場合として, 射影空間の次数pの大域的F正則フロベニウス・サンド イッチの分類を行う.