微分方程式セミナー


2017/7/28(Fri)

16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)

鹿島洋平

大阪大学 数理・データ科学教育研究センター

多体電子系における指数評価の帰納的構造

相互作用する電子たちからなる量子多体系を正の温度下で考える。大分配関数を有限次元グラスマンガウシアン積分の極限として表現し、そのグラスマン積分をマルチスケール解析によって評価することが研究の内容となる。目標とする物理的な主張を証明するためには電子間相互作用の大きさに重大な制限をおかずにこの解析をまとめることが必要となる。運動量空間のスケールに関して共分散行列のL^1ノルムと行列式がどのような指数評価を満たすならばマルチスケール解析が帰納的にまとまるかについて焦点をあててお話しする。フェルミオン演算子としての模型から定式化にいたる土台の部分とこのアプローチによりどのような結論が得られているかについても順に説明する予定である。