4次元トポロジーセミナー (春夏学期最終)


2017/7/20(Thu)

17:00--18:00 理学部 E棟 E404/408

浜田 法行

東京大学大学院数理科学研究科

Lefschetz pencils with low Kodaira dimension

4次元トポロジーにおいて, シンプレクティック多様体はレフシェッツ・ペンシルの構造を持ち, さらにそれはモノドロミーを通して写像類群の関係式に翻訳され, 組合せ的に研究することができる. 一方, シンプレクティック多様体には複素曲面のアナロジーとして小平次元が定義され, この不変量に注目した分類問題が精力的に研究されている. 特に小平次元 −∞ と 0 の場合についてはかなり分類が進んでいる. 本講演では, これら低い小平次元を持つシンプレクティック多様体上のレフシェッツ・ペンシルの組織的な構成について紹介する.