幾何セミナー


2017/10/2(Mon)

13:00--14:30 E404

鈴木康平

ボン大学

RCD空間上の拡散過程の収束定理

RCD空間とは, 「Ricci曲率が下に有界」という概念を, 測度付き距離空間の枠組みに一般化した概念である. 典型的には, Ricci曲率が一様に下から抑えられたRiemann多様体のGromov-Hausdorff極限として現れるような空間であり, 一般には多様体の構造をもたない特異な空間となる. 近年の, RCD空間上での幾何解析の著しい発展にともない, このような特異な空間上で, Brown運動, もしくは一般の(非対称な)拡散過程を論じることが可能となった. 本講演では, RCD空間上の拡散過程の性質, 特に拡散過程の収束定理と空間の幾何学的な収束との関係を論じる.