整数論保型形式セミナー


2017/10/20(Fri)

16:30--17:30 数学教室 新セミナー室(D505)

岩佐 亮明

東京大学

Homology pro stability and pro excision in algebraic K-theory.

Aを単位的な環、Iをその両側イデアルとする。 本講演での主題は相対的K理論K(A,I)である。 SuslinはIがTor単位的であればK(A,I)はAに依存しないことを示した。 しかし残念ながらTor単位的という条件は可換環に関しては殆ど成立しない。 Morrowはこれを弱めたpro-Tor単位的という条件であれば、任意のネーター可換 環が満たすことを示した。 更に、Geisser-HesselholtはSuslinの結果を一般化し、Iがpro-Tor単位的であれ ば、プロシステム{K(A,I^m)}_mがAに依存しないことを示した。 今回はこれらの結果のGL_n(I)のホモロジー安定性を介したアプローチを紹介し たい。 この方法によれば{K(A,I^m)}_mの(Iのみに依る)モデルに関する安定性を同時 に得ることができる。