微分方程式セミナー


2017/11/24(Fri)

15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)

側島基宏

東京理科大学

空間変数に依存するスケール臨界な摩擦項をもつ非線形波動方程式の解の爆発について

本講演では,空間変数に依存するスケール臨界な摩擦項V_0|x|^{-1}u_tをもつ非線形波動方程式における初期値問題を考える.ここで,V_0は非負定数とする.V_0=0の場合は通常の非線形波動方程式であり,小さな初期値に対する大域解の存在・非存在を分ける非線形項の指数はStrauss指数と呼ばれている.本講演では,非線形項として$|u|^p$を扱い,$p$がある程度小さいときにV_0>0の場合にも小さな初期値に対する解の爆発が起こることを紹介する.本講演は池田正弘氏(理化学研究所)との共同研究に基づく.