微分方程式セミナー


2017/11/17(Fri)

15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)

若杉勇太

愛媛大学

Weighted energy estimates for wave equation with space-dependent damping term for slowly decaying initial data

外部領域において,空間変数に依存する摩擦項をもつ波動方程式の初期境界値問題を考える.この問題について,Ikehata(2005), Todorova-Yordanov(2009)により,指数関数型の重み関数を用いたエネルギー評価が得られているが,初期値に対し遠方で指数関数的に減衰するという条件が必要である.本講演では,遠方で多項式オーダーで減衰するような初期値に対してもエネルギー評価が得られることを示す.証明には,対応する熱方程式の自己相似解で多項式オーダーの振る舞いをもつものを重み関数としたエネルギー法を用いる.本講演の内容は側島基宏氏(東京理科大学)との共同研究に基づく.