微分方程式セミナー


2017/12/1(Fri)

15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)

豊田洋平

大阪大学

2次元点渦系平均場方程式の爆発解の挙動について

本講演では、澤田・鈴木' 08で導出された2次元点渦系平均場方程式の爆発解の挙動について考察する. 本方程式はある指数型の非線形項を持つ半線形楕円型偏微分方程式方程式のことで確率測度$\mathcal P$を伴う. $\mathcal P(d\alpha)=\delta_1(d\alpha)$の場合は、2次元ゲルファント問題として知られ多くの研究がなされてきた. 中でも、爆発解の挙動については, Y. Y. Li' 99やC. S. Lin' 07 で研究されている. 今回はより一般化された方程式の爆発解の挙動を示す評価式を導出する. なお本講演の内容は大阪大学の鈴木貴先生との共同研究に基づく.