微分方程式セミナー


2018/1/19(Fri)

15:30--17:00 数学教室 大セミナー室(E301)

平山浩之

宮崎大学

Well-posedness for the Zakharov-Kuznetsov-Burgers equation in two space dimensions

本講演では, Zakharov-Kuznetsov方程式にx方向の散逸項を加えた, Zakharov-Kuznetsov-Burgers方程式の初期値問題を空間2次元上で考える. 散逸項の微分のシンボルに着目したフーリエ制限ノルムを用いることで, 適切性が成立するための初期値の正則性が, y方向も含めてZakharov-Kuznetsov方程式に対するものより低くなることを示す. ただし, 散逸項の微分のシンボルは周波数の大きさだけからは決まらないため, より精密な非線形項の評価式を導くためにシンボルを周波数の大きさとは独立な量として扱う.