4次元トポロジーセミナー


2017/12/15(Fri)

16:30--17:30 数学教室 大セミナー室 (E404)

直江 央寛

東北大学大学院理学研究科

Small and large shadow-complexities of corks and exotic 4-manifolds

同相だが微分同相でない2つの単連結閉4次元多様体が与えられたとき,それらはコルクと呼ばれる部分多様体の切除と再接着で互いが得られることが知られている.コルクは近年その応用や拡張が試みられ,盛んに研究される重要な対象である.この講演では,shadow-complexity と呼ばれる4次元多様体の一種の複雑さに着目したコルクの特徴づけを行う.具体的には,いくつかのコルクの無限族を構成し,それらの shadow-complexity の評価を行う.また,証明において重要な役割を果たす境界の3次元多様体の双曲構造についても先行研究を紹介しつつ述べていきたい.