幾何セミナー


2017/12/18(Mon)

15:00--16:30 E404

三石史人

福岡大学 理学部

アレクサンドロフ空間の鈍角定数と体積

アレクサンドロフ空間は, 例えば, リーマン多様体の崩壊現象を通じて 自然に現れる重要な対象であり, 抽象的に「曲率が下に有界」という概念を備えた距離空間である. その定義から, 比較角と呼ばれる量が大事であり, 特に距離関数の正則性は比較角の鈍角性によって特徴づけられる. 我々は,「比較角がどのくらい鈍角か」を測る距離空間の不変量として鈍角定数なる量を定義した. 講演では, アレクサンドロフ空間の鈍角定数とその体積に関する密接な関係について最近得られた結果を報告する. 今回の内容は京都大学の山口孝男氏との共同研究に基づく.