確率論セミナー


2018/2/13(Tue)

16:30--18:00 数学教室 大セミナー室 (E404)

正宗 淳

北海道大学大学院理学研究院

Generalized conservation property for a heat equation with killing and its characterizations

リーマン多様体の熱の保存則は,初期値を0とする熱方程式の有界な解が自明であることで特徴付けられる(カシミンスキー,1960)。一方,キリング項をもつ熱方程式は保存的ではないが,例えばユークリッド空間においては対応する熱方程式の初期値を0とする有界な解は自明である。そこで,本講演では,キリング項をもつ熱方程式に対して「一般化された保存則」を定義し,それに対してカシミンスキーの特徴づけが成立することを解説する。なお,本講演は,Marcel Schmidt氏(Jena大学)との共同研究に基づく。