4次元トポロジーセミナー


2018/6/15(Fri)

17:00--18:30 理学部 b棟 b342/346

佐藤 光樹

東京大学大学院数理科学研究科

On the 4-ball genus of knots

3次元球面内の結び目 K に対し、K が4次元球体内で張る有向曲面の種数の最小値を K の4次元種数という。Heegaard--Floer ホモロジーから得られる tau 不変量、Upsilon 不変量、nu+ 不変量などのコンコーダンス不変量は、全て4次元種数の評価式を与えることが知られている。本講演では、これらの不変量の構成や4次元種数の評価方法について解説する。また、自身の最近の研究成果として、これら3つの不変量を復元可能な新たな不変量を構成したので、その構成や計算方法についても紹介する。