微分方程式セミナー


2018/7/13(Fri)

16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)

林 雅行

早稲田大学

On nonlinear Schr\"odinger equations of derivative type

非線形項に微分項を含むシュレディンガー方程式について考える。この方程式には周波数と速度の二つのパラメータに依存するソリトン解が存在し、空間遠方で指数減衰するものと多項式減衰するものの二つのタイプのソリトン解が存在する。本講演ではこれらのソリトンの変分的特徴付けを統一的に与え、エネルギー空間における大域解の十分条件の導出やソリトンの安定性に応用する。これらの議論にはソリトンの運動量が本質的な役割を果たしている。ここでは特に大域解に関する話を中心に述べる予定である。