微分方程式セミナー


2018/7/20(Fri)

16:30--18:00 数学教室 大セミナー室(E301)

津川 光太郎

中央大学

Ill-posedness of derivative nonlinear Schrodinger equations on the torus

非線形項に1階の微分を含むSchrodinger方程式の周期境界条件下での初期値問題を考え,十分に滑らかな初期値に対して時間局所適切となるための非線形項の必要十分条件を与える.証明の主な道具はエネルギー法とゲージ変換であるが,非適切となる場合については非線形項が持つ放物型平滑化効果を引き出す点が鍵となる.