談話会


2018/11/12(Mon)

15:00--16:00 E404

朝倉 政典

北海道大学大学院 理学研究院

一般超幾何関数3F2のの対数公式

ガウスが超幾何関数を導入して以降、多くの人々がこの関数の研究に携わってきた。 数多くの公式が得られ、それらの様々な応用が行われると共に、超幾何関数そのものの一般化も行われた。 標題の3F2はそのような一般化のひとつである。この関数の歴史も古く、数えきれないくらいの公式や 文献が存在する。最近、講演者は寺杣友秀氏および大坪紀之氏と共に、 ベイリンソンの高次チャーン類(レギュレーター写像)の研究を通して、一般超幾何関数3F2の 新しい公式を発見した。より詳しく、一般超幾何関数3F2が対数関数と 代数関数で書けるための(簡単な)数値的条件を与えた。この対数公式は、 すでに知られている公式から導けるケースもあるが、大部分は新しい公式になっている。 本講演では、この研究成果を報告する。