Prof. Dr. Takao Watanabe
Department of Mathematics, Graduate School of Science, Osaka University
Toyonaka, Osaka 560-0043, Japan
Office: B546, Building "B" of Graduate School of Science
Fax: +81-6-6850-5327
Email: twatanabe＠math.sci.osaka-u.ac.jp
研究紹介 (Research Interests)
代数体上定義された代数的等質空間上の整数点あるいは有理点の height と旗多様体の一般Hermite定数 を研究しています. ２次形式の代数的理論, 格子の簡約理論, 代数体のイデアル格子にも興味を持っています. 最近の研究では, Severi - Brauer多様体上の有理点の twisted height に関する Minkowski の第２定理 や, Grassman多様体上の twisted height の線形部分空間に関する相対比の評価, 代数体の被約イデアル の個数の評価を示しました.
I study heights of rational points on algebraic homogeneous spaces defined over an algebraic number field and generalized Hermite's constants of flag varieties. I am interested in algebraic theory of quadratic forms, reduction theory of lattices, and ideal lattices of algebraic number field. My recent work is an analog of Minkowski's second theorem for twisted heights of rational points on Severi - Brauer varieties over a global field.