| haruya(@math.sci.osaka-u.ac.jp をつけてください) | |
| 研究分野 Research |
偏微分方程式 Partial differential equations |
| キーワード Keywords |
シュレディンガー方程式、半古典理論、超局所解析、散乱理論 Schrödinger equation, semiclassical analysis, microlocal analysis, scattering theory |
| URL |
専門は偏微分方程式論です。そのなかでも量子力学の基礎方程式であるシュレディンガー方程式を研究してきました。これまでの研究のキーワードとしては半古典理論や超局所解析、散乱理論などが挙げられます。具体的にはシュレディンガー方程式の解の性質、例えば正則性や特異性、時刻無限大での漸近挙動などが古典力学系の性質とどのように対応づけられるのか、関数解析の手法を用いて調べています。最近は古典力学系に捕捉される軌道（例えば閉軌道）が存在する場合に関心を持っています。
その他にも多体問題やスペクトル理論、物性物理で重要なアンダーソン局在やアハロノフ-ボーム効果など、シュレディンガー方程式は数学的にも面白い題材を沢山持っていて興味の尽きない対象です。
