公開講座

開催案内

大阪大学理学部数学教室では、数学に興味を持つ若い皆さんのために、現代数学の様相と数学研究の実際、自然科学や社会科学に及ぼす数学の影響、文化としての数学の在り方などについて、多角的な視点から易しく解説する公開講座を以下の要領で開催します。受講料は無料で、事前申し込みも不要です。

2018年度(平成30年度)の詳細

日程: 2018年8月9日(木)
時間: 14:30~16:30(入場開始 14:00)
会場: 大阪大学豊中キャンパス 理学研究科 E棟 E404 大セミナー室
(満席の場合、サテライト会場 E301 にご案内します。)
対象: 高校生・一般
講師: 水谷 治哉(理学研究科数学専攻 准教授)
テーマ: 連分数とディオファントス近似
概要: 「無理数を有理数でどれくらい精密に近似できるか?」 という問いはディオファントス近似と呼ばれ、古くから研究されてきた数学の基本的な問題です。 例えば無理数を無限小数で表し、小数点以下を有限で打ち切ることによって近似 有理数を作ることができます。 しかし、この方法で得られる有理数は桁数の大きさに比べてあまり良い近似になっていません。 そこで登場するのが連分数です。 連分数とは、分母の中に再び分数が入れ子になって現れる分数のことをいいます。 連分数を使うことで、無理数のある意味で最良の近似を構成できることが知られています。 さらに、2の平方根のような特別な無理数の場合(代数的無理数と言います)、 それに対応する連分数は数列の漸化式と密接な関係があります。 この講座では、代数的無理数の連分数による近似を中心に、 奥深い数の世界の一端に触れてみたいと思います。