公開講座

開催案内

大阪大学理学部数学教室では、数学に興味を持つ若い皆さんのために、現代数学の様相と数学研究の実際、自然科学や社会科学に及ぼす数学の影響、文化としての数学の在り方などについて、多角的な視点から易しく解説する公開講座を以下の要領で開催します。受講料は無料で、事前申し込みも不要です。

同日に オープンキャンパス(大学説明会) も実施されます。オープンキャンパスは 事前申し込みが必要 です。

2017年度(平成29年度)の詳細

日程: 2017年8月9日(水)
時間: 14:00~16:00(入場開始 13:30)
会場: 大阪大学豊中キャンパス 理学研究科 E棟 E404 大セミナー室
(満席の場合、サテライト会場 E301 にご案内します。)
対象: 高校生・一般
講師: 伊藤 哲也(理学研究科数学専攻 准教授)
テーマ: 三角形の面積 vs 三角錐の体積
概要: 小学校で学習したように、三角形の面積は(底辺)×(高さ)÷2、 三角錐の体積は(底面積)×(高さ)÷3という公式で与えられます。 では、どうやって証明したでしょう?三角形の場合は高さ半分で切って、平行四辺形にして…と 「切って、貼って」を繰り返して長方形にする、ということで証明できました。 ところが、三角錐の場合は高校で積分を利用して証明しています。 1900年、数学者のヒルベルトは有名な23の問題の一つとして 『積分を使わずに、三角形の時と同様に「切って、貼って」で体積公式が証明できないか?』 という問題を出しました。この問いはまもなく1901年にデーンにより否定的に解決されました。 つまり、三角錐の体積を求めるには三角形と同じ初等的な方法は使えないのです! ここでは、この問題の解答を解説し、現代数学の考え方の一端に触れてみようと思います。